8.5.問題28.5.P2\( A \in M_n \) が非負かつ原始であり、\( A^m = \) とする。 すべての \( i, j = 1, \dots, n \) について次を示せ。 \lim_{m \to \infty} (a^...

8.5.問題18.5.P1原始行列の別の定義として、次のようなものが提案されることがある。 非負正方行列 \( A \) が原始であるとは、ある正の整数 \( m \) が存在して \( A^m \gt 0 \) となる場合をいう。 この定...

8.5.以下の問題は、非負行列の原始性（primitivity）に関する定義、性質、および関連する理論の理解を深めるための演習である。 既約性（irreducibility）やスペクトル半径、冪乗行列の挙動などを確認しながら、定理8.5節の...