8.5.問題58.5.P5\( A \in M_n \) を非負かつ既約とする。 少なくとも1つの主対角要素が正であるならば、\( A \) は原始であることを説明せよ。 この十分条件は \( n = 2 \) の場合には必要でもあるが、\...

8.5.問題48.5.P4（Wielandtの行列）\( n \ge 3 \) とし、\( A = \in M_n \) を次のように定める。a_{1,2} = a_{2,3} = \dots = a_{n-1,n} = a_{n,1} =...

8.5.問題38.5.P3\( A, B \in M_n \) が非負かつ原始であるとき、各 \( m \gt 0 \) に対して \( A^m \) は原始であることが知られている。 しかし、積 \( AB \) は必ずしも原始であるとは...