6.4.補足と参考文献：固有値包含集合と関連定理
固有値の包含集合に関する詳細および原論文への多くの参照については、R. Brualdi の論文「Matrices, eigenvalues, and directed graphs」（Linear Multilinear Algebra, 第11巻, 1982年, pp.143–165）を参照するとよい。
定理 6.4.7 は、A. Ostrowski による論文「Über die Determinanten mit überwiegender Hauptdiagonale」（Comment. Math. Helv., 第10巻, 1937年, pp.69–96）に登場する。この結果は、10年後にA. Brauerによって独立に再発見され、「Limits for the characteristic roots of a matrix: II」（Duke Math. J., 第14巻, 1947年, pp.21–26）として発表された。そのため、式 (6.4.7) は「Ostrowski–Brauerの定理」と呼ばれることがある。
定理 (6.4.30) の証明については、L. Yu. Kolotilina の論文「Generalizations of the Ostrowski–Brauer theorem」（Linear Algebra Appl., 第364巻, 2003年, pp.65–80）を参照されたい。
また、定理 (6.4.P6) は、X. Zhang および D. Gu による論文「A note on A. Brauer’s theorem」（Linear Algebra Appl., 第196巻, 1994年, pp.163–174）で証明されている。
さらに、(6.4.31) に対応する特異値（singular value）の包含集合については、L. Li の論文「The undirected graph and estimates of matrix singular values」（Linear Algebra Appl., 第285巻, 1998年, pp.181–188）を参照するとよい。
行列解析の総本山
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