行列解析

(8.7.P3)問題\( A \in M_n \) を非負で零でない行列とし、正の固有ベクトル \( x = \) をもつとする。\( D = \mathrm{diag}(x_1, \dots, x_n) \) とおく。このとき、\( \r...

(8.7.P2)問題\( A \in M_n \) を確率行列とし、\( |\lambda| = 1 \) を満たす固有値 \( \lambda \) を考える。ただし、\( \lambda = 1 \) はそのような固有値の一つであるが、...

(8.7.P1)問題\( M_n \) における確率行列および二重確率行列の集合が、それぞれ行列積に関して半群（セミグループ）を構成することを示せ。すなわち、\( A, B \in M_n \) が（それぞれ二重）確率行列であるならば、\(...