行列解析

8.2.問題78.2.P7\( n \ge 2 \) とし、\( A \in M_n \) を正則行列とする。(a) もし \( A \) が正の行列であるなら、\( A^{-1} \) が非負行列にはなりえないことを示せ。(b) もし \...

8.2.問題68.2.P6もし \( A \in M_n \) が正の行列であり、\( x = \) がそのペロンベクトルであるならば、次が成り立つことを説明せよ。\rho(A) = \sum_{i,j=1}^{n} a_{ij} x_j

8.2.問題58.2.P5\( A, B \in M_n \) であり、\( A > B > 0 \) が成り立つと仮定する。「min-max」表現 (8.2.2a) を用いて、\( \rho(A) > \rho(B) \) を示せ。