8.正および非負行列 [行列解析8.5]問題集
8.5.以下の問題は、非負行列の原始性（primitivity）に関する定義、性質、および関連する理論の理解を深めるための演習である。 既約性（irreducibility）やスペクトル半径、冪乗行列の挙動などを確認しながら、定理8.5節の...
行列解析
8.正および非負行列 
8.正および非負行列 [行列解析8.5.9]定理（Holladay–Varga）：非負既約行列の原始性と対角要素の影響
8.5.9 定理（Holladay–Varga の結果）：非負既約行列の原始性と対角要素の影響次の定理は、非負かつ既約な行列の中で、主対角要素に正の成分がいくつか含まれる場合に、その行列が原始行列となるための指数（index of prim...
8.正および非負行列 [行列解析8.5.8]系：ヴィーラントの定理
8.5.8 系（ヴィーラントの定理）\( A \in M_n \) が非負行列であるとする。このとき、次が成り立つ：\( A \) が原始的であるための必要十分条件は、A^{n^2 - 2n + 2} \gt 0証明あるべき乗 \( A^k...