行列解析

8.5.問題188.5.P18\( A \in M_n \) が非負・既約・対称であるとき、次が成り立つことを示せ：A \text{ は原始的 } \iff A + \rho(A) I \text{ は非特異である。}特に、\( A \) ...

8.5.問題178.5.P17非負行列 \( A \in M_n \) に対して、\( A \) の原始性は、ゼロ要素の位置のみに依存し、非ゼロ要素の大きさには依存しないことを示せ。

8.5.問題168.5.P16非負行列 \( A \in M_n \) のペロンベクトルとスペクトル半径を求める1つの方法として、「べき乗法（power method）」がある。次の手順を考える。x^{(0)} \text{ は任意の正ベク...