行列解析

目次8.7.1　補題：非単位二重確率行列における置換の存在8.7.2　定理（バーコフの定理）：二重確率行列の凸結合表現8.7.4　系：二重確率行列上の凸関数の最大値と凹関数の最小値8.7.5　補題：二重劣確率行列と二重確率行列の関係8.7....

8.6.問題28.6.P2\( A \in M_n \) が既約かつ非負行列であり、\( n \ge 2 \) とする。さらに、\( A^m = \)（ただし \( m = 1, 2, \ldots \)）と表す。このとき、任意の添字の組 ...

8.6.問題18.6.P1行列 \( A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \) とする。式 (8.6.5) における行列因子の直和を計算せよ。また、不等式 (8.6.1) におけ...