行列解析

(8.7.P9)問題\( A \in M_n \) を二重確率行列とする。 (a) \( A \) がちょうど \( n + 1 \) 個の正の要素をもつことはできないことを示せ。 (b) \( A \) が置換行列でない場合、\( A \...

(8.7.P8)問題\( n \times n \) の二重確率行列の集合がコンパクトかつ凸であることを踏まえ、ある行列がその集合の極端点であることと、置換行列であることが同値である理由を説明せよ。ヒント(8.7.2)解答例二重確率行列の集...

(8.7.P7)問題任意の置換行列が、二重確率行列の凸集合における極端点（extreme point）であることを示せ。さらに、\( A \) が置換行列である場合に、どのような追加の性質がいえるか述べよ。 ヒント\(A = α_1B + ...