行列解析

(8.7.P15)問題バーコフの定理における頂点の上界 \( n^2 - n + 1 \) を、\( (n^2 - n + 1) - (n - 1) = n^2 - 2n + 2 \) に改良できることを示せ。詳細を以下の手順で説明せよ：(...

(8.7.P14)問題\( A \in M_n \) が二重確率かつ既約でない（reducible）場合、\( A \) は置換相似により、二重確率行列 \( A_1, A_2 \) からなる直和 \( A_1 \oplus A_2 \) ...

(8.7.P13)問題\( | \| \cdot \| | \) をユニタリ不変な行列ノルムとする。このとき、任意の二重確率行列 \( A \in M_n \) に対して \( |\| A \|| \le |\| I \|| \) が成り立...