[行列解析2.3.p2]

2.3.問題2

2.3.P2

\(x \in \mathbb{R}^n\) が与えられた単位ベクトルであるとき、(2.3.P1) で述べた構成を簡略化して、
第1列が \(x\) であるような実直交行列 \(Q \in M_n(\mathbb{R})\) を構成する方法を示せ。
また、その構成法が正しく機能することを証明せよ。

[行列解析2.3]ユニタリおよび実直交三角化

2.3　ユニタリおよび実直交三角化2.3 ユニタリおよび実直交三角化初等行列論において最も基本的で有用な事実の一つは、I. Schur による定理である。すなわち、任意の正方複素行列 \(A\) は、ユニタリ相似変換によって三角行列に変換で...

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2025.08.23