2.6.問題37
2.6.P37
\(A \in M_n\) が異なる特異値を持つとする。
\(A = V \Sigma W^*\) および \(A = \hat V \Sigma \hat W^*\) が特異値分解である。
(a) \(A\) が正則の場合、\(\hat V = V D\)、\(\hat W = W D\) となる対角ユニタリ行列 \(D\) が存在する理由を説明せよ。
(b) \(A\) が特異の場合、\(\hat V = V D\)、\(\hat W = W \tilde D\) となる対角ユニタリ行列 \(D\) と \(\tilde D\) が存在し、両者は高々一つの対角要素が異なる理由を説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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