[行列解析2.6.p30]

2.6.問題30

2.6.P30

特異値分解を用いて、複素行列に対する (0.4.6(f)) を確認せよ：\(A \in M_{m,n}\) のランクが r であることは、非特異行列 \(S \in M_m\) および \(T \in M_n\) が存在して \(A = S \begin{pmatrix} I_r & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} T\) となることと同値である。