2.5.問題33
2.5.P33
\(F \subseteq M_{n}\) が可換な正規行列族であるとする。
このとき1つのエルミート行列 \(B\) が存在し、各 \(A_{\alpha} \in F\) に対して次数高々 \(n-1\) の多項式 \(p_{\alpha}(t)\) が存在して \(A_{\alpha} = p_{\alpha}(B)\) が成り立つことを示せ。
ここで \(B\) は \(F\) 全体に共通だが、多項式は元ごとに異なる可能性がある。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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