2.5.問題10
2.5.P10
\(A, B \in M_n\) がともに正規であるとする。
もし \(A\) と \(B\) が可換なら、\(AB\) および \(A \pm B\) はいずれも正規であることを示せ。
逆はどうか。
次の例を確かめよ。行列 \(A, B, AB, BA\) はいずれも正規だが、\(A\) と \(B\) は可換ではない。
A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\[2pt] 1 & 1 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} -1 & 1 \\[2pt] 1 & 1 \end{bmatrix}. 
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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