2.4.問題33
2.4.P33
\( A, B \in \mathbb{M}_n \)、\( p \) は正の整数とする。\( A \) がブロック上三角形行列で
A = \begin{pmatrix} A_{11} & A_{12} \\ 0 & A_{22} \end{pmatrix}
\( A_{11} \in \mathbb{M}_k \)、\( A_{22} \in \mathbb{M}_{n-k} \) は固有値を共有しないとする。もし \( B^p = A \) ならば、\( B \) は \( A \) に対応したブロック上三角形行列で
B = \begin{pmatrix} B_{11} & B_{12} \\ 0 & B_{22} \end{pmatrix}, \quad B_{11}^p = A_{11}, \quad B_{22}^p = A_{22}
であることを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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