[行列解析1.1.P1]問題1

1.1.問題1
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1.1.問題1

\( A \in M_n \) が正則（逆行列を持つ）と仮定する。

(1.1.7)によれば、これは \( 0 \notin \sigma(A) \) と同値である。

任意の \( \lambda \in \sigma(A) \) に対して、\( \lambda^{-1} \in \sigma(A^{-1}) \) であることを示せ。もし \( Ax = \lambda x \) かつ \( x \neq 0 \) ならば、\( A^{-1} x = \lambda^{-1} x \) であることを示せ。

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