問題
1.0.P1 ワイエルシュトラスの定理（付録E参照）を用いて、制約付き極値問題（1.0.3）が解を持つ理由を説明し、任意の実対称行列が少なくとも1つの実固有値を持つことを結論づけなさい。
(1.0.3)
\text{maximize } x^T A x, \\
\quad \text{subject to } x \in \mathbb{R}^n, \; x^T x = 1
[行列解析1.0.P1]実対称行列が少なくとも1つの実固有値を持つ
固有値・固有ベクトル・類似性
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