[行列解析2.6.p35]

\sum_{i=1}^{n} |\lambda_i(A)|^2 \\
 \le \sqrt{ (\mathrm{tr} AA^* - \frac{1}{n} |\mathrm{tr} A|^2)^2 - \frac{1}{2} \mathrm{tr}((AA^* - A^*A)^2) + \frac{1}{n} |\mathrm{tr} A|^2 }