[行列解析2.5.P21]

2.5.問題21

2.5.P21

\(A \in M_{n}\) が正規であるとする。

このとき、\(Ax = 0 \iff A^{*}x = 0\)、すなわち \(A\) の零空間は \(A^{*}\) の零空間と一致することを示せ。

一方、非正規行列では必ずしも一致しないことを次の例で確かめよ。

 B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}. 

[行列解析2.5]

2.5ユニタリ相似（unitary similarity）の文脈で自然に現れる正規行列のクラスは、行列解析において広く重要な役割を果たします。正規行列には、ユニタリ行列、エルミート行列、反エルミート行列、実直交行列、実対称行列、および実反対...

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2025.08.27