[行列解析2.5.P11]

2.5.問題11

2.5.P11 任意の複素数 \(z \in \mathbb{C}\) に対し、\(\overline{z} = e^{i\theta} z\) かつ \(|z| = e^{i\tau} z\) を満たす \(\theta, \tau \in \mathbb{R}\) が存在することを示せ。

なお、\([e^{i\theta}] \in M_1\) はユニタリ行列である。

対角ユニタリ行列 \(U \in M_n\) はどのような形になるか。

 \overline{z} = e^{i\theta} z, \qquad |z| = e^{i\tau} z. 

[行列解析2.5]

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2025.08.27