[行列解析2.5.P11]

2.5.問題11
行列解析の総本山

2.5.問題11

2.5.P11 任意の複素数 \(z \in \mathbb{C}\) に対し、\(\overline{z} = e^{i\theta} z\) かつ \(|z| = e^{i\tau} z\) を満たす \(\theta, \tau \in \mathbb{R}\) が存在することを示せ。

なお、\([e^{i\theta}] \in M_1\) はユニタリ行列である。

対角ユニタリ行列 \(U \in M_n\) はどのような形になるか。

\overline{z} = e^{i\theta} z, \qquad |z| = e^{i\tau} z.

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[行列解析]総本山

行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。