[行列解析2.4.p30]

2.4.問題30

2.4.P30

\( A \in \mathbb{M}_n \) とし、\( p(t) \) を次数が \( n \) より大きい多項式とする。ユークリッドの互除法（多項式の割り算）を用いて、

p(t) = h(t) p_A(t) + r(t)

ただし、\( r(t) \) の次数は \( n \) 未満（0の場合もあり得る）と表せることを説明せよ。このときなぜ

p(A) = r(A)

が成り立つかを説明せよ。

[行列解析2.4]シュールの三角化定理の帰結

2.4　シュールの三角化定理の帰結シュールのユニタリ三角化定理からは、多くの重要な結果を得ることができる。本節では、そのいくつかを詳しく見ていく。2.4.1 トレースと行列式2.4.2 多項式の固有値2.4.3 ケイリー–ハミルトンの定理2...

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2025.08.24