[行列解析2.4.p18]

2.4.問題18
- 2.4.P18
行列解析の総本山

2.4.問題18

2.4.P18

行列 \( A = \begin{pmatrix} A_{11} & A_{12} \\ 0 & A_{22} \end{pmatrix} \in \mathbb{M}_n \)、ただし \( A_{11} \in \mathbb{M}_k \), \( 1 \leq k < n \), \( A_{22} \in \mathbb{M}_{n-k} \) とする。

\( A \) が零行列的（nilpotent）であることと、\( A_{11} \) と \( A_{22} \) の両方が零行列的であることが同値であることを示せ。

行列解析の総本山

[行列解析]総本山

行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。