[行列解析2.4.p5]

2.4.問題5

次の行列を考える。

\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}

なぜ任意に対角化不可能な行列が、ある対角化可能な行列に任意に近い位置に存在しうるのか説明せよ。

さらに、(2.4.P1) を用いて、もし対象行列が異なる固有値を持つならば、そうならないことを説明せよ。

参考:Matrix Analysis：Second Edition ISBN 0-521-30587-X.(当サイトは公式と無関係です)