2.4 シュールの三角化定理の帰結
シュールのユニタリ三角化定理からは、多くの重要な結果を得ることができる。
本節では、そのいくつかを詳しく見ていく。
- 2.4.1 トレースと行列式
- 2.4.2 多項式の固有値
- 2.4.3 ケイリー–ハミルトンの定理
- 2.4.4 シルベスターの定理と線形行列方程式
- 2.4.5 定理
- 2.4.6 定理（すべての正方行列はブロック対角化可能）
- 2.4.7 定理（すべての正方行列はほとんど対角化可能）
- 2.4.8 定理（可換族と同時三角化）
- 2.4.9
- 2.4.10 定理（階数1の摂動による固有値の変化
- 2.4.11 定理（完全な双直交性の原理）
- 2.4 問題集
- 2.4 注記および参考文献
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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