[行列解析2.4]シュールの三角化定理の帰結

2.4　シュールの三角化定理の帰結

シュールのユニタリ三角化定理からは、多くの重要な結果を得ることができる。

本節では、そのいくつかを詳しく見ていく。

• 2.4.1 トレースと行列式
• 2.4.2 多項式の固有値
• 2.4.3 ケイリー–ハミルトンの定理
• 2.4.4 シルベスターの定理と線形行列方程式
• 2.4.5 定理
• 2.4.6 定理（すべての正方行列はブロック対角化可能）
• 2.4.7 定理（すべての正方行列はほとんど対角化可能）
• 2.4.8 定理（可換族と同時三角化）
• 2.4.9
• 2.4.10 定理（階数1の摂動による固有値の変化
• 2.4.11 定理（完全な双直交性の原理）
• 2.4 問題集
  • 2.4.p1
  • 2.4.p2
  • ...
  • 2.4.p35
• 2.4 注記および参考文献

[行列解析2]ユニタリ相似性とユニタリ同値性

2. ユニタリ相似性とユニタリ同値性(Unitary Similarity and Unitary Equivalence)目次2.0 はじめに(Introduction)2.1 ユニタリ行列とQR分解(Unitary matrices a...

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2025.08.19