[行列解析2.3]ユニタリおよび実直交三角化

2.ユニタリ相似とユニタリ同値

2025.08.23

目次

2.3　ユニタリおよび実直交三角化
行列解析の総本山

2.3　ユニタリおよび実直交三角化

2.3 ユニタリおよび実直交三角化

初等行列論において最も基本的で有用な事実の一つは、I. Schur による定理である。すなわち、任意の正方複素行列 \(A\) は、ユニタリ相似変換によって三角行列に変換でき、その対角成分は \(A\) の固有値を任意の順序で並べたものとなる。

ここで示す証明は、ユニタリ相似変換による逐次的な縮退（deflation）の手続きを用いる。

2.3.1 定理（シュールの標準形・シュール三角化）
2.3.2 例
2.3.3 例
2.3.4 実シューア形式
2.3.6 定理
2.3.7 系
2.3 問題集

行列解析の総本山

[行列解析]総本山

行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。

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