[行列解析2.2.p9]

2.2.問題9

2.2.P9

\( A \in M_n \) であり、かつ \( \mathrm{tr}\,A = 0 \) であると仮定します。式 (2.2.3) を用いて、\( A \) が2つの冪零行列（nilpotent matrix）の和として表せることを示してください。

逆に、もし \( A \) が冪零行列の和として表せるならば、なぜ \( \mathrm{tr}\,A = 0 \) が成り立つのかを説明してください。

[行列解析2.2]ユニタリ相似

2.2　ユニタリ相似（Unitary similarity）ユニタリ行列 \(U\) に対しては \(U^{*} = U^{-1}\) が成り立つので、変換 \(A \mapsto U^{*}AU\) は相似変換である。この特別な種類の相似...

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2025.08.23