[行列解析2.1.p11]

2.1.問題11

2.1.問題11

正則行列 \( A \in M_n \) が斜直交行列（skew orthogonal）であるとは、\( A^{-1} = -A^T \) が成り立つときである。以下を示せ：

• \( A \) が斜直交 ⇔ \( \pm iA \) が直交行列。
• より一般に、\( \theta \in \mathbb{R} \) に対して、\( A^{-1} = e^{i\theta} A^T \) ⇔ \( e^{i\theta/2}A \) が直交行列。
• このとき、\( \theta = 0 \)、および \( \theta = \pi \) の場合に何が起こるか。

[行列解析2.1]ユニタリ行列とQR分解

2.1　ユニタリ行列とQR分解2.1.1. 定義2.1.2. 定理2.1.3. 定義2.1.4. 定理2.1.5. 定義（ユークリッド等距変換）2.1.6. 観察2.1.7. 観察2.1.8. 補題2.1.9. 定理2.1.10. 補題2....

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2025.08.19