2.1.問題11
2.1.問題11
正則行列 \( A \in M_n \) が斜直交行列（skew orthogonal）であるとは、\( A^{-1} = -A^T \) が成り立つときである。以下を示せ：
- \( A \) が斜直交 ⇔ \( \pm iA \) が直交行列。
- より一般に、\( \theta \in \mathbb{R} \) に対して、\( A^{-1} = e^{i\theta} A^T \) ⇔ \( e^{i\theta/2}A \) が直交行列。
- このとき、\( \theta = 0 \)、および \( \theta = \pi \) の場合に何が起こるか。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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