1.4.問題12
1.4.P12
行列 \(A \in M_n\) の固有値を \(\lambda\) とする。
(a) \(A - \lambda I\) の任意の \(n-1\) 列が線形独立であることと、\(\lambda\) に対応する \(A\) の固有ベクトルにゼロ要素がないことが同値であることを示せ。
(b) \(\lambda\) に対応する \(A\) の固有ベクトルにゼロ要素がない場合、なぜ \(\lambda\) の幾何重複度は 1 でなければならないのか説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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