1.4.問題11
1.4.P11
行列 \(A \in M_n\) が非簡約上ヘッセンベルグ行列（unreduced upper Hessenberg matrix、参照: 0.9.9）であると仮定する。
なぜすべての \(\lambda \in \mathbb{C}\) に対して \(\operatorname{rank}(A - \lambda I) \ge n-1\) が成り立つのか説明せよ。
そして、これにより \(A\) のすべての固有値が幾何重複度 1 を持つこと（すなわち、\(A\) が非退化行列であること）を導け。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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