1.4.5
例 1.4.5．
\(A\) と \(A^T\) は同じ固有値を持つが、与えられた固有値に対応する固有空間は異なる場合がある。
例えば、次の行列を考える：
A =
\begin{pmatrix}
2 & 0 \\
3 & 4
\end{pmatrix}
このとき、固有値 2 に対応する \(A\) の（1次元の）固有空間は次のベクトルによって張られる：
\text{span} \left\{
\begin{pmatrix}
1 \\
0
\end{pmatrix}
\right\}
一方、固有値 2 に対応する \(A^T\) の固有空間は次のベクトルによって張られる：
\text{span} \left\{
\begin{pmatrix}
1 \\
-3/2
\end{pmatrix}
\right\}
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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