1.3.問題23
1.3.P23
\(B \in M_n\)、\(C \in M_{n,m}\) とし、次の行列を定義する：
A = \begin{bmatrix} B & 0 \\ C & 0_m \end{bmatrix} \in M_{n+m}
このとき、\(A\) が \(B \oplus 0_m\) に相似であるための必要十分条件は \(\mathrm{rank}[B \; C] = \mathrm{rank} B\)、すなわち、ある \(X \in M_{n,m}\) が存在して \(C = BX\) となることである。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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