1.1.問題1
\( A \in M_n \) が正則（逆行列を持つ）と仮定する。
(1.1.7)によれば、これは \( 0 \notin \sigma(A) \) と同値である。
任意の \( \lambda \in \sigma(A) \) に対して、\( \lambda^{-1} \in \sigma(A^{-1}) \) であることを示せ。もし \( Ax = \lambda x \) かつ \( x \neq 0 \) ならば、\( A^{-1} x = \lambda^{-1} x \) であることを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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