2.6.問題5
2.6.P5
\(A \in M_{n,m}\) とし、\(A = B + i C\) と書く。
ここで \(B, C \in M_{n,m}(\mathbb{R})\) とする。
このとき、実直交行列 \(X \in M_n(\mathbb{R})\)、\(Y \in M_m(\mathbb{R})\) が存在して \(A = X \Delta Y^T\) となり、\(\Delta \in M_{n,m}(\mathbb{C})\) が対角であることと、\(BC^T\) および \(C^T B\) が両方対称であることは同値であることを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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