[行列解析2.6.p21]

2.6.問題21

2.6.P21

\(A, B \in M_n\) が対称行列であるとする。

\(A \bar B\) が正規であることと、ユニタリ行列 \(U \in M_n\) が存在して \(A = U \Sigma U^T\)、\(B = U \Lambda U^T\)、\(\Sigma, \Lambda \in M_n\) が対角行列であり、\(\Sigma\) の対角成分が非負であることは同値であることを示せ。

[行列解析2.6]ユニタリ同値と特異値分解

2.6ユニタリ同値と特異値分解2.6 ユニタリ同値と特異値分解ある行列 \(A\) が、\(n\) 次元複素ベクトル空間 \(V\) 上の線形変換 \(T : V \to V\) の基底表現であり、与えられた正規直交基底に関して表されている...

am-gm.com

2025.08.30