2.6.問題16
2.6.P16
\(U, V \in M_n\) がユニタリである。
(a) 常にユニタリ行列 \(X, Y \in M_n\) と対角ユニタリ \(D \in M_n\) が存在して \(U = X D Y\)、\(V = Y^* D X^*\) となることを示せ。
(b) \(A \mapsto UAV = X D Y A Y^* D X^*\) によるユニタリ合同写像が、ユニタリ相似、対角ユニタリ合同、ユニタリ相似の合成であることを説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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