[行列解析2.6.p16]

2.6.問題16

2.6.P16

\(U, V \in M_n\) がユニタリである。

(a) 常にユニタリ行列 \(X, Y \in M_n\) と対角ユニタリ \(D \in M_n\) が存在して \(U = X D Y\)、\(V = Y^* D X^*\) となることを示せ。

(b) \(A \mapsto UAV = X D Y A Y^* D X^*\) によるユニタリ合同写像が、ユニタリ相似、対角ユニタリ合同、ユニタリ相似の合成であることを説明せよ。

[行列解析2.6]ユニタリ同値と特異値分解

2.6ユニタリ同値と特異値分解2.6 ユニタリ同値と特異値分解ある行列 \(A\) が、\(n\) 次元複素ベクトル空間 \(V\) 上の線形変換 \(T : V \to V\) の基底表現であり、与えられた正規直交基底に関して表されている...

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2025.08.30