[行列解析2.6.p13]

2.6.問題13

2.6.P13

\(A \in M_n\) とし、\(A = V \Sigma W^*\) を特異値分解とする。

(a) \(A\) がユニタリであることと \(\Sigma = I\) であることは同値であることを示せ。

(b) \(A\) がユニタリ行列のスカラー倍であることは、\(x, y \in \mathbb{C}^n\) が直交するとき \(Ax\) と \(Ay\) も直交することと同値であることを示せ。

[行列解析2.6]ユニタリ同値と特異値分解

2.6ユニタリ同値と特異値分解2.6 ユニタリ同値と特異値分解ある行列 \(A\) が、\(n\) 次元複素ベクトル空間 \(V\) 上の線形変換 \(T : V \to V\) の基底表現であり、与えられた正規直交基底に関して表されている...

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2025.08.30