[行列解析2.6.p11]

2.6.問題11

2.6.P11

\(A \in M_{n,m}\) および正規行列 \(B \in M_m\) を与える。

このとき、\(A^* A\) が \(B\) と可換であることと、ユニタリ行列 \(V \in M_n\)、\(W \in M_m\) および対角行列 \(\Sigma \in M_{n,m}, \Delta \in M_m\) が存在して \(A = V \Sigma W^*\)、\(B = W \Delta W^*\) となることは同値であることを示せ。

[行列解析2.6]ユニタリ同値と特異値分解

2.6ユニタリ同値と特異値分解2.6 ユニタリ同値と特異値分解ある行列 \(A\) が、\(n\) 次元複素ベクトル空間 \(V\) 上の線形変換 \(T : V \to V\) の基底表現であり、与えられた正規直交基底に関して表されている...

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2025.08.30