[行列解析2.5.P9]

2.5.問題9

2.5.P9

\(A \in M_n\) を \(A = H(A) + i\,K(A)\)（\(H(A), K(A)\) はエルミート）と表す。もし \(H(A)\) のあらゆる固有ベクトルが \(K(A)\) の固有ベクトルでもあるなら、\(A\) は正規であることを示せ。

逆はどうか。次の \(A\) を考えよ。

 A = \begin{bmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{bmatrix}. 

[行列解析2.5]

2.5ユニタリ相似（unitary similarity）の文脈で自然に現れる正規行列のクラスは、行列解析において広く重要な役割を果たします。正規行列には、ユニタリ行列、エルミート行列、反エルミート行列、実直交行列、実対称行列、および実反対...

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2025.08.27