2.5.問題7
2.5.P7
可逆な \(B \in M_n\) に対して \(A = B^{-1}B^{*}\) という形の行列 \(A \in M_n\) を考える（(2.1.9)参照）。
(a) \(A\) がユニタリであることと \(B\) が正規であることは同値であることを示せ。
(b) もし \(B = H N H\) の形で、\(N\) は正規、\(H\) はエルミート（いずれも可逆）であるなら、\(A\) はあるユニタリ行列に相似であることを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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