2.5.問題53
2.5.P53
\( U, V \in M_n \) をユニタリ行列とし、さらに \( V \) の全ての固有値が長さ \( \pi \) の開弧上にあると仮定する。
このような行列を cramped unitary という。\( C = UVU^*V^* \) を \( U, V \) の乗法的交換子とする。
前問を用いて Frobenius の定理を証明せよ：
\( U \) が \( C \) と可換であることと \( U \) が \( V \) と可換であることは同値である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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