2.5.問題47
2.5.P47
\( A \in M_n \) が正規行列で、固有値が \(\lambda_1, \ldots, \lambda_n\) であるとする。
このとき次を示せ:
(a) \(\mathrm{adj}(A)\) は正規であり、その固有値は \(\prod_{j \neq i} \lambda_j \ (i=1,\ldots,n)\) である。
(b) \( A \) がエルミートなら \(\mathrm{adj}(A)\) もエルミートである。
(c) \( A \) が正の固有値（あるいは非負の固有値）を持つなら、\(\mathrm{adj}(A)\) も正の固有値（あるいは非負の固有値）を持つ。
(d) \( A \) がユニタリなら \(\mathrm{adj}(A)\) もユニタリである。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
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2025.08.05
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