2.5.問題39
2.5.P39
\(U \in M_{n}\) がユニタリとする。
このときすべての固有値の絶対値は1である。
(a)
\(U\) が対称なら、その固有値は (2.5.19.1) の表現を（対角成分の順列を除いて）一意に定めることを示せ。
(b)
\(U\) が歪対称なら、(2.5.19.2) の中の係数 \(e^{i\theta_{j}}\) が固有値とどう関係しているかを説明せよ。
なぜ \(U\) の固有値は \(\pm\) のペアで現れなければならないのかを示せ。
そして固有値が (2.5.19.2) の表現を直和成分の順列を除いて一意に定めることを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
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2025.08.05
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