[行列解析2.5.P36]

2.5.問題36

2.5.P36

任意の \(A \in M_{n}\) に対して、

 \begin{bmatrix} A & A^{*} \\ A^{*} & A \end{bmatrix} \in M_{2n} 

が正規であることを示せ。

したがって、任意の正方行列は正規行列の主小行列になりうる（すなわち、任意の \(A \in M_{n}\) は正規行列への拡大をもつ）。

任意の正方行列はエルミート行列の主小行列になれるか？

ユニタリ行列の主小行列になれるか？

[行列解析2.5]

2.5ユニタリ相似（unitary similarity）の文脈で自然に現れる正規行列のクラスは、行列解析において広く重要な役割を果たします。正規行列には、ユニタリ行列、エルミート行列、反エルミート行列、実直交行列、実対称行列、および実反対...

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2025.08.27