[行列解析2.5.P16]

2.5.問題16

2.5.P16 \(U, V, \Lambda \in M_{n}\) で \(U, V\) がユニタリなら、\(U \Lambda U^{*}\) と \(V \Lambda V^{*}\) はユニタリに相似であることを示せ。

ここから、2つの正規行列が相似であることとユニタリ相似であることは同値であることを導け。

さらに、相似ではあるがユニタリ相似ではない2つの対角化可能行列の例を与えよ。

[行列解析2.5]

2.5ユニタリ相似（unitary similarity）の文脈で自然に現れる正規行列のクラスは、行列解析において広く重要な役割を果たします。正規行列には、ユニタリ行列、エルミート行列、反エルミート行列、実直交行列、実対称行列、および実反対...

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2025.08.27