2.5.問題1
2.5.P1
\(A \in M_n\) が正規であることと、任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) について \((Ax)^{*}(Ax) = (A^{*}x)^{*}(A^{*}x)\)、すなわち \(\lVert Ax \rVert^{2} = \lVert A^{*}x \rVert^{2}\) が成り立つことは同値であることを示せ。
\lVert Ax \rVert^{2} = \lVert A^{*}x \rVert^{2} \quad (\forall\, x \in \mathbb{C}^{n}) 
行列解析の総本山
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[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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