2.5.問題1
2.5.P1
\(A \in M_n\) が正規であることと、任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) について \((Ax)^{*}(Ax) = (A^{*}x)^{*}(A^{*}x)\)、すなわち \(\lVert Ax \rVert^{2} = \lVert A^{*}x \rVert^{2}\) が成り立つことは同値であることを示せ。
\lVert Ax \rVert^{2} = \lVert A^{*}x \rVert^{2} \quad (\forall\, x \in \mathbb{C}^{n}) 
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