2.4.問題6
2.4.P6
以下の行列を考える。
A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -2 & 1 & 2 \\ -1 & -2 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}
すべてのスカラー \( a, b \in \mathbb{C} \) に対して、スペクトルは
\sigma(aA + bB) = \{ a - 2b, \; 2a - 2b, \; 3a + b \}
であるが、\( A \) と \( B \) は同時に上三角行列に相似変換できない。\( AB \) の固有値は何か?
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