2.4.問題10
2.4.P10
行列 \( A, B \in \mathbb{M}_n \) が同じ特性多項式（従って同じ固有値）を持つことは、すべての \( k=1,2,\ldots,n \) について
\mathrm{tr}\, A^k = \mathrm{tr}\, B^k
が成立することと同値である。
これより、\( A \) が零行列的（nilpotent）であることはすべての \( k \) について
\mathrm{tr}\, A^k = 0
であることと同値である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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