2.2.問題9
2.2.P9
\( A \in M_n \) であり、かつ \( \mathrm{tr}\,A = 0 \) であると仮定します。式 (2.2.3) を用いて、\( A \) が2つの冪零行列（nilpotent matrix）の和として表せることを示してください。
逆に、もし \( A \) が冪零行列の和として表せるならば、なぜ \( \mathrm{tr}\,A = 0 \) が成り立つのかを説明してください。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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