2.1.問題24
2.1.問題24
行列 \( E = [e_{ij}] \in M_3 \) を考えます。ここで各成分 \( e_{ij} = +1 \) です。
(a) 行列 \( E \) のパーマネント（permanent）を計算し、\(\mathrm{per}\, E = 6\) であることを示してください。
(b) 行列 \( B = [b_{ij}] \in M_3 \) を考えます。各成分は \( b_{ij} = \pm 1 \) です。ハダマードの不等式を用いて、符号の選び方に関わらず、\(\mathrm{per}\, E = \det B\) となることはないことを示してください。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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